Геометричний та фізичний зміст похідної. Означення похідної. Правило знаходження похідної. Похідні елементарних функцій:  правила  та формули диференціювання. Похідна складної функції. Поняття про похідні вищих порядків.

Ознаки зростання і спадання функції.  Дослідження функції  на екстремум за допомогою першої похідної.  Дослідження функції  на екстремум за допомогою другої похідної.  Дослідження функції  на опуклість, вгнутість та точки перегину.  Асимптоти.  Загальна схема дослідження функції. Приклад дослідження функції.

Поняття диференціала. Геометричний зміст диференціала. Знаходження диференціала.

Основні поняття. Означення функції багатьох змінних. Способи задання функції. Частинні та повні прирости функції двох змінних. Частинні похідні функції двох змінних. Повний диференціал функції двох змінних. Частинні похідні та повний диференціал функції n-змінних. Геометрична інтерпитація частинних похідних. Достатня умова диференційовності функції двох змінних у точці. Диференціювання складеної функції.

Означення невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. Таблиця інтегрування елементарних функцій. Способи інтегрування: спосіб підстановки; спосіб інтегрування частинами.

Задача, що приводить до поняття визначеного інтеграла. Означення визначеного інтеграла. Геометричний зміст визначеного інтеграла. Властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів: метод заміни змінної; інтегрування частинами.

Диференціальні рівняння, основні поняття і означення. Задача Коші. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.