Самостійна робота № 9

Границя функції.

Список літератури

1.               М. В. Грисенко «Математика для економістів: Методи й моделі, прик- лади й задачі.»: Навч. Посібник. – К.:Либідь, 2007., (ст. 237 – 259)
2.               К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова “Вища математика”, навч.посібник  К.: КНЕУ, 2002.,(ст. 337 – 362)
3.               К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова та ін. “Вища математика”: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2002. (ст. 139 – 185)
4.               Михайленко В.М., Федоренко Н.Д. Алгебра та геометрія для економістів – К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу, 1997. (ст. 20 – 36)

 

Питання, які необхідно опрацювати

1. Поняття числової послідовності та її границі.
2. Загальні властивості збіжних послідовностей.
3. Нескінченно мала величина та її властивості
4. Нескінченно велика величина. Зв’язок між нескінченно великою і нескінченно малою величинами.
5. Число .
6. Поняття границі функції.
7. Ліва та права границі функції.
8. Теореми про границі функції.
9. Розкриття невизначеностей .
10. Перша та друга визначені границі та наслідки з них.
11. Неперервність функції.

 

Контрольні питання

1. Дати означення границі функції в точці.
2. Сформулювати основні властивості границь.
3. Пояснити зв'язок нескінченно малої величини з нескінченно великою.
4. Дати означення границі функції при .
5. Дати означення нескінченної границі.
6. Сформулювати правило розкриття невизначеностей: , ,
7. Яке означення неперервності функції  в точці?
8. Які точки називають точками розриву функції ?
9. Як класифікують точки розриву?
10. Яка економічна інтерпретація неперервності?

 

 

 

Завдання самостійної роботи

Знайти границі:

Рівень І.

1.     2.       3.      4.

 

5.                     6.        7.       8.

 

Рівень ІІ.

9. 10. 11.   12.

 

13.  14.    15. 16. .

 

Рівень ІІІ.

17.     18.     19.

 

20.       21.       22.

 

23.         24. .

 

Відповіді

 

1. 13.      2. .     3.      4.       5.      6. 3.     7.      8.       9.     10. 1.  11. 6       12.4.     13.    14.      15.      16.      17.     18. 1.   19.   20.      21. 4.    22.     23.    24. 0.