Самостійна робота № 3

 

Застосування методів лінійної алгебри в економічних задачах. Міжгалузевий баланс.

 

Список літератури:

1. М. В. Грисенко «Математика для економістів: Методи й моделі, прик- лади й задачі.»: Навч. Посібник. – К.:Либідь, 2007., (ст. 35-47, 73-76)
2. Михайленко В.М., Федоренко Н.Д. Алгебра та геометрія для економістів – К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу, 1997., (ст. 23-25)

 

Питання, які необхідно опрацювати:

1.               Лінійні економічні моделі:

1.1.  Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки.

1.2.  Модель рівноважних цін.

1.3.  Лінійна модель міжнародної торгівлі.

 

Контрольні питання

1. У чому полягає суть методу моделі Леонтьєва багатогалузевої економіки?
2. Яка основна задача міжгалузевого балансу?
3. Як визначають матриці прямих, повних та посередницьких витрат?
4. Який існує критерій продуктивності моделі Леонтьєва?
5. Як будується економічна модель рівноважних цін?
6. У чому полягає лінійна модель міжнародної торгівлі?

 

Завдання для самостійної роботи

 

№ 1. Задано матрицю доходів інвесторів і матрицю, що характеризує портфельні інвестиції  . Визначити, який прибуток гарантовано інвесторам.

 

№ 2. Задано лінійну матрицю торгівлі трьох країн . Знайти торговельні бюджети для збалансованої торгівлі трьох країн за умовами, що сума бюджетів грош. од.

 

№ 3. Побудувати матричну модель умовної двогалузевої виробничої системи, якщо задано матрицю А прямих матеріальних витрат і матрицю обсягу кінцевої продукції Y: . Визначити:

а) коефіцієнти повних витрат;

б) матрицю валового випуску X та план (валовий випуск) кожної галузі;

в) коефіцієнти непрямих (посередницьких) витрат.

 

№ 4. У таблиці наведено дані про виконання балансу за звітний період ( в умовних грошових одиницях):

 

Галузь виробництва	Споживання		Обсяг кінцевої продукції	Обсяг валового випуску
	1	2
1	100	160	240	500
2	275	40	85	400

 

Обчислити необхідний обсяг валового випуску кожної галузі, якщо обсяг кінцевої продукції першої галузі збільшити вдвоє, а другої – залишиться на попередньому рівні.