Самостійна робота № 11

Застосування похідної в економіці.

Список літератури:

1.   М. В. Грисенко «Математика для економістів: Методи й моделі, прик- лади й задачі.»: Навч. Посібник. – К.:Либідь, 2007., (ст. 360 – 385)
2.   К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова “Вища математика”, навч.посібник  К.: КНЕУ, 2002.

 

Питання, які необхідно опрацювати

1.      Еластичність. Застосування еластичності в економічному аналізі.
2.     Теорія одно ресурсної фірми.
3.     Прийняття оптимальних рішень в економічних дослідженнях.
4.      Оптимізація оподаткування підприємств.

 

Контрольні питання

1. В чому полягає економічний зміст похідної?
2. Що називають еластичністю функції?
3. Що виражає коефіцієнт еластичності?
4. У чому полягає геометричний зміст еластичності?
5. Який існує зв'язок еластичності з доходом?
6. У чому полягає суть моделі стягування податку?
7. У чому полягає суть моделі одноресурсної фірми?
8. Що таке економічна область?
9. Що називають граничним продуктом?
10. Як формулюється закон спадної доходності?
11. Як визначити оптимальний розв’язок задачі фірми?
12. Яка задача вибору оптимального обсягу виробництва фірмою?
13. У чому полягає закон спадної ефективності виробництва?
14. Яке співвідношення між середніми і граничними витратами, якщо вони зростають?
15. Як визначають граничний прибуток, якщо відомі дохід і витрати фірми?
16. За якої умови фірма досягає оптимального продуктивного рівня?
17. обсягу виробництва фірми?
18. Як обчислюється прибуток фірми та обсяг податків, що надходять державі за даної податкової ставки?

 

Завдання для самостійної роботи

1. Для функції витрат підприємства (у гривнях) знайти граничну вартість випуску одиниць продукції.

2. Визначити граничний дохід від виробництва 300 одиниць продукції, якщо обсяг продукції обчислюється за формулою , де –ціна одиниці продукції.

3. Нехай валовий продукт деякої держави змінюється з часом t за формулою ВВП =100+ t, а кількість населення за законом  К=120+2 t. Знайти швидкість зміни частини валового прибутку держави, що припадає на кожного громадянина.

4.Функція споживання деякої країни має вигляд , де – сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти граничну схильність до споживання й граничну схильність до збереження, якщо дохід становить 27 млн грош. од..

5. Нехай  r – річна ставка банківського процента. Визначити кількість років Т, протягом яких початкова сума внеску збільшиться вдвоє.

6. Обсяг продукції q, випущеної бригадою робітників, описується функцією    (од.), , де t – робочий час. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни через 1 год. Після початку роботи й за годину до її завершення.

 

Відповіді

 

1.        2.

3.      4.         5.         6.