Самостійна робота № 10
Похідна. Розв’язування вправ на обчислення похідних.
Список літератури
- М. В. Грисенко «Математика для економістів: Методи й моделі, прикладий задачі.»: Навч. Посібник. – К.:Либідь, 2007., (ст. 279 – 286)
- К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова “Вища математика”, навч.посібник К.: КНЕУ, 2002., (ст. 373 – 400)
- К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова та ін. “Вища математика”: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2002. (ст. 186 – 202)
- Михайленко В.М., Федоренко Н.Д. Алгебра та геометрія для економістів – К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу,1997. (ст. 37 – 51)
Питання, які необхідно опрацювати
- Означення похідної.
- Геометричний зміст похідної.
- Механічний зміст похідної.
- Рівняння дотичної і нормалі до кривої.
- Залежність між неперервністю і диференційованістю функції.
- Основні правила диференціювання.
- Похідні від основних елементарних функцій.
- Похідна складної функції.
- Похідна неявної функції.
- Похідна параметрично заданої функції.
- Похідні вищих порядків.
- Економічний зміст похідної.
Контрольні питання
- Яке означення похідної функції?
- Сформулюйте основні теореми диференціювання функцій.
- В чому полягає геометричний зміст похідної?
- В чому полягає фізичний зміст похідної?
- Сформулюйте правило диференціювання складної функції.
- Як обчислити похідну задану параметрично?
- Як обчислити похідну задану неявно?
- Як обчислити похідну показниково – параметричної функції?
Завдання для самостійної роботи
Для функції  знайти похідну.
Рівень І.
1.  2. 
3.  4. 
5.  6. 
7.  8. 
Рівень ІІ.
9.  10.
11. 12.
13.  14. 
15.  16.  .
Рівень ІІІ.
17.  18. 
19.  20. 
21. 22.  .
23.  24. .
Відповіді
1.  2.  3. 4.  5.  6. 
7.  8. 
9.  10.  11.  12.
13.  14. 
15.  16.  17.  18. 
19.  20.  21. 
22.  23. 
24.  .
| 