Самостійна робота №1

Дії над матрицями. Визначники та їх обчислення.

Список літератури

1. М. В. Грисенко «Математика для економістів: Методи й моделі, приклади й задачі.»: Навч. Посібник. – К.:Либідь, 2007. (ст.7-23, 48-65)
2. К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова “Вища математика”, навч.посібник  К.: КНЕУ,  2002. – ч.1. (ст. 82-122)
3. К.Г. Валлєєв, І.А. Джалладова та ін. “Вища математика”: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2002. (ст.11-33)
4. Михайленко В.М., Федоренко Н.Д. Алгебра та геометрія для економістів – К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу, 1997. (ст. 4-19)
5. В.Г. Лісічкін, І.Л. Соловейчик . Математика: Навчальний посібник для технікумів – М.: Вища школа, 1991. (ст. 63-79)

 

Питання, які необхідно опрацювати

1. Означення матриці.
2. Види матриць. Рівність матриць.
3. Лінійні операції над матрицями.
4. Множення матриць.  Властивості множення матриць.
5. Визначник матриці. Обчислення визначників другого і третього порядків.
6. Властивості визначників.
7. Мінори та алгебраїчні доповнення елементів визначника.
8. Теорема про розклад визначника по елементах рядка або стовпця.
9. Обернена матриця.
10. Ранг матриці.

Контрольні питання

1. Що таке матриця?
2. Які є види матриць?
3. Як знайти суму двох матриць?
4. Як знайти добуток двох матриць?
5. Чи всі матриці можна додавати, віднімати?
6. Матриці якого розміру можна множити?
7. Які властивості лінійних операцій над матрицями?
8. Які властивості множення матриць?
9. Які властивості визначників?
10. Сформулюйте означення оберненої матриці.
11.  Сформулюйте правило знаходження оберненої матриці.
12.  Як обчислити визначник 2-го порядку?
13.  За яким правилом обчислюється визначник 3-го порядку?
14.  Сформулюйте означення мінора.
15. Сформулюйте означення алгебраїчного доповнення.
16.  Сформулюйте теорему про розклад визначника по елементах рядка або стовпця.

 

 

Завдання для самостійної роботи

 

І рівень        №1 а, в, г              №2 а, б, в

ІІ рівень      №1 б, д, е              №2 г, д, е

ІІІ рівень     №1 є, ж, з             №2 є, ж, з

 

№1  Виконати дії над матрицями

а) 3А + 2В;                б) C + D;                     в) 2А – 4В;

 

г) CD;                       д) А В;                      е) 2В +3А – В;

 

є) AN – N;               ж) ВА – 3А;                з) А2 + 2В.

 

Якщо:

  .

 

№2  Обчислити визначники:

 

а)                            б)                              в)

 

г)                       д)                            е)

 

є)                      ж)                 з) .