Паралельність і перпендикулярність прямих та площин у просторі .
Паралельність і перпендикулярність прямих та площин у просторі
Що таке стереометрія?
Сформулюйте аксіоми групи С.
Доведіть, що через пряму і точку, яка лежить на ній, можна провести площину і до того ж тільки одну.
Доведіть, що коли дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.
Доведіть, що через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.
Які прямі в просторі називаються паралельними?
Які прямі називаються мимобіжними?
Доведіть, що через точку поза даною прямою можна провести пряму, паралельну цій прямій, і до того ж тільки одну.
Доведіть ознаку паралельності прямих.
Що означає: пряма і площина паралельні?
Доведіть ознаку паралельності прямої і площини.
Які площини називаються паралельними?
Доведіть ознаку паралельності площин.
Доведіть, що через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і того ж тільки одну.
Доведіть, що коли дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні.
Доведіть, що відрізки паралельних площин, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.
Перелічіть властивості паралельного проектування.
Які прямі у просторі називаються перпендикулярними?
Доведіть, що прямі які перетинаються і відповідно паралельні перпендикулярним прямим, перпендикулярні.
Дайте означення перпендикулярності прямої і площини.
Доведіть ознаку перпендикулярності прямої і площини.
Доведіть, що коли площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої.
Доведіть, що дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини паралельні.
Що таке перпендикуляр, опущений з даної точки на площину?
Що називається відстанню від точки до площини?
Що таке похила, проведена з даної точки до площини? Що таке проекція похилої?
Доведіть теорему про три перпендикуляри.
Які площини називаються перпендикулярними?
Доведіть ознаку перпендикулярності площин.
Що таке спільний перпендикуляр мимобіжних прямих.
Доведіть, що мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр і до того ж тільки один, причому він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.
