Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики

1. Чим займається теорія імовірності як математична наука?
2. Що таке стохастичний експеримент?
3. Які події називаються випадковими?
4. Навести приклади випадкових подій; масових випадкових подій.
5. Які приклади підтверджують існування закономірностей у масових випадкових подіях.
6. Як виникла теорія імовірностей? Де вона застосовується?
7. Які поняття теорії імовірностей приймаються за первісні, не означувані поняття?
8. Яка подія називається випадковою?
9. Які випадкові події називаються масовими? Навести приклади.
10. Які події називаються попарно несумісними?Навести приклади.
11. Які сукупності подій утворюють повну групу? Навести приклади.
12. Які події називають однаково можливими?Навести приклади.
13. Які події називаються елементарними.Навести приклади.
14. Сформулюйте класичне означення імовірності події. Між якими числами вона міститься?
15. Чому дорівнює імовірність вірогідної події?
16. Чому дорівнює імовірність неможливої події?
17. Яка сполука називається перестановкою? Записати формулу для обчислення числа перестановок з nелементів.
18. Які характеристичні ознаки перестановок?
19. Яка сполука називається розміщенням із m елементів по n? Записати формулу для обчислення числа розміщень із m елементів по n.
20. Які характеристичні ознаки розміщень?
21. Яка сполука називається комбінацією з m елементів по n? Записати формулу для обчислення числа комбінацій із m елементів по n?
22. Які характеристичні ознаки комбінацій?
23. Яка подія називається складеною?Навести приклади.
24. Що називається сумою подій?Навести приклади.
25. Сформувати теорему додавання імовірностей несумісних подій наслідки з неї.
26. Які дві події називаються протилежними?
27. У чому полягає принцип практичної неможливості малоймовірних подій?
28. Яку імовірність випадкової події називають безумовною?
29. Яку імовірність випадкової події називають умовною?
30. Як обчислюється за означенням умовна імовірність події В за умови, що подія А вже відбулася?
31. Сформулювати теорему множення імовірності сумісної появи подій.
32. Сформулювати теорему про імовірність здійснення принаймні однієї з незалежних у сукупності подій.
33. Який вигляд приймає формула імовірності здійснення принаймні однієї з незалежних у сукупності подій А₁, А₂ ,…А_n якщо Р(А₁) =Р(А₂)…=Р(А_n) = р?
34. Які випробування називаються взаємно незалежними?Навести приклади.
35. Записати формулу Бернуллі. До розв’язування яких задач її застосовують?
36. Які види статистичних таблиць ви знаєте?
37. Яке групування в таблиці називається групувальним?
38. Що таке варіаційний ряд?
39. Що називається частотою значення ознаки?
40. Які графічні зображення використовуються для наочного уявлення статистичного розподілу?
41. Що таке гістограма?
42. Що таке ряд розподілу?
43. Що таке полігон? Як його побудувати?
44. Як побудувати гістограму для графічного зображення інтервального варіаційного ряду?
45. Що таке мода? Як її визначають?
46. Коли вважається, що група оцінок не має моди?
47. Де використовується мода?
48. Що таке медіана? Як її визначають?
49. Які види середніх значень величин застосовують у статистиці?
50. На власному прикладі пояснити, що таке середнє арифметичне даних чисел?
51. Записати формулу середнього квадратичного даних чисел.
52. Записати формулу середнього геометричного даних чисел.
53. Що називають мірами центральної тенденції?